文|大小碗

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前 言

目前，离心泵在国民经济生产中得到了广泛的应用，并发挥了重要的作用。诱导轮作为离心泵的重要辅助部件之一，对水泵的汽蚀性能改善有重要作用。

诱导轮的叶片子午面倾角对离心泵空化性能的影响规律，在一定范围内增大子午面内叶片截面倾角可以改善离心泵的空化性能。

但该研究仅是针对流量小于20m3/h的小型离心泵，对大流量离心泵的性能影响规律还有待于进一步探究。

诱导轮螺距形式对泵的影响情况，结果发现，等螺距和变螺距都能有效抑制叶轮汽泡的产生，其中变螺距诱导轮对汽蚀的抑制效果更佳。

诱导轮轴向伸入吸水室的程度对离心泵空化性能的影响，结果发现，在一定范围内增大伸入吸水室的程度，可以改善离心泵的空化性能。

国内外针对离心泵诱导轮的研究较多，但对诱导轮的研究主要集中在流量小于150m3/h的中小流量泵，而对于流量超过250m3/h的大流量泵的研究还不深入。

基于某型号大流量离心泵，以改善泵的汽蚀性能为优化目标，设计不同叶片厚度、导程和叶片数的诱导轮，对比优化前后泵的叶轮汽蚀情况和临界汽蚀余量，以便对大流量离心泵的诱导轮进行优化设计。

离心泵数值模拟及试验

原型泵为一台某型号的大流量卧式离心泵，其结构示意图如图1所示。

1—进水段;2—诱导轮;3—首级叶轮;4—首级导叶;5—中段;6—次级叶轮;7—次级导叶;8—末级叶轮;9—末级导叶;10—出水段;11—轴;12—泵底座

运用三维软件建立其模型。模型主要包括进出水段、诱导轮、叶轮、导叶和中段等部件。

该离心泵主要设计参数为流量:Q=280m3/h，扬程H=180m，转速n=1480r/min，效率η=65%。诱导轮为研究变量。诱导轮三维模型如图2所示。

在水泵三维模型的基础上，运用前处理软件SpaceClaim对模型进行计算流体域的抽取，并采用Mesh软件，对水泵计算域的进出口段、诱导轮、叶轮、导叶等部件进行网格划分。

由于进出口段形状规则， 采用质量较好的结构性网格;而由于叶轮与导叶结构复杂，且其中的曲面与间隙较多，因此采用适应性较强的非结构网格，并对其中的细小间隙进行加密处理，以增加数值计算的准确性。

总体上网格单元以四面体为主。计算域整体网格如图3所示。

为防止网格尺寸影响计算结果的精确度，需要对计算域进行网格无关性验证。

以原型泵为例， 选取4组不同大小的网格，进行同等条件下的定常计算，并对比其扬程值。为保证仿真结果的真实性且考虑到计算时间，最终选择方案2。

网格无关性验证方案及结果如表1所示。

试验验证

在得到离心泵的外特性模拟值后，需要将其与试验值进行对比，以验证仿真结果的可靠度。

此处， 采用的试验装置如图4所示。

试验中， 通过阀门控制泵的流量，在各个流量下读取相应的压力、功率等数据，并对数据进行换算后，得到不同流量工况下的泵外特性试验值。

原型离心泵性能的数值模拟曲线与试验曲线对比结果，如图5所示。

从图5中可以看出：模拟值与试验值误差较小，且扬程和效率的变化趋势基本一致；

在所测试的流量范围内，扬程最大误差不超过4．4%，效率的最大偏差不超过8．3%;在设计工况下，扬程误差约为3．0%，效率偏差约为4．2%。

产生上述结果误差的原因可能来源于计算模型与试验模型的微小偏差，以及计算网格精密度不够;但数值计算与试验误差仍在许可的范围之内。

由此可以认为，此次数值计算仍然具有较高的可信度，并且在后续的研究计算中，该计算结果仍有较高的参考价值。

诱导轮响应面优化

响应面分析法是将体系的响应作为一个或多个因素的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来的方法。因此，采用响应面分析法可以直观地选择试验设计中的最优化条件，大幅度提高其试验分析的效率。

诱导轮主要几何参数会对叶轮的汽蚀状态产生影响。 对诱导轮的3个因素(导程、叶片厚度、叶片数)设置3个水平，探究这3个因素对叶轮汽蚀状态的影响。

响应面计算因素与水平如表2所示。

诱导轮的扬程与叶轮的汽蚀状态呈正相关的规律，即诱导轮扬程越大，叶轮表面的汽泡就越少。

因此，此处响应面分析以诱导轮的扬程最大为优化目标。

对不同叶片参数组合成的诱导轮进行扬程仿真计算。不同参数组合及诱导轮扬程如表3所示。

其中，根据响应面分析要求， 对水平为0的诱导轮参数进行多次扬程计算，以提高响应面优化的成功率。

在DesignExpert中， 对设定的因素水平以及仿真的扬程进行响应面分析，得到了扬程方差分析结果，如表4所示。

由表4可知：模型的P值小于0．0001，可认为其极显著;失拟项P值为0．9949，此项为不显著，R2=0．9843，说明该模型适用于98．43%的数据;

根据方差结果显示：叶片数对诱导轮的扬程影响最大，叶片厚度次之，而导程对扬程的影响远小于其他两个参数。

以上数据说明，此次响应面分析结果与回归方程拟合较好。通过对诱导轮进行响应面分析，得到了3个因素与诱导轮扬程的响应面结果，如图6所示。

由图6可得：导程对诱导轮扬程影响较小。当叶片数为3片、厚度为3mm时，导程从133mm到168．8mm的变化过程中，扬程在3．7m～3．8m内变化，幅度仅为0．1m：

诱导轮扬程随叶片厚度的增大而减小。当叶片数为3片、导程为150．9mm时，随着叶片厚度的增加(1mm、3mm、5mm)，扬程从3．9m减小至3．2m;

诱导轮扬程随叶片数的增加而增大。当厚度为3mm、导程为150．9mm时，随着叶片数的增加(2片、3片、4片)，扬程从3．2m增至4．0m。

分析结果显示:诱导轮在导程L=150．9mm，叶片厚度T=1mm，叶片数Z=4片时，其扬程最大。

优化前后诱导轮的变量参数如表5所示。

用数值模拟方法对优化前后的诱导轮进行不同工况下的扬程计算，诱导轮优化前后的扬程对比如图7所示。

由图7可得：优化后的诱导轮在各个工况下扬程都比原型诱导轮大0．6m左右，说明优化后的诱导轮出口压力更大。因此，可以初步判断优化后的诱导轮对改善离心泵汽蚀性能的效果更优。

诱导轮优化前后对泵汽蚀的影响

将优化前后的诱导轮分别装配到离心泵中，并分别在3种进口压力(pin为0．1MPa、0．04MPa、0．01MPa)和3种流量工况(0．8Q、Q、1．2Q，其中Q=280m3/h)条件下。

对离心泵进行汽蚀仿真计算；并在不同工况下，对比诱导轮优化前后对叶轮的汽蚀抑制效果;

最后，通过对比诱导轮优化前后泵的临界汽蚀余量数值，得到此次诱导轮优化对泵汽蚀性能提升的具体数值。

根据上述具体数值，验证此次响应面优化的有效性是否明显。

pin=0.1MPa时，叶轮汽蚀情况对比如下：

当进口压力pin=0.1MPa时，在0．8Q、Q、1．2Q这3种流量工况下，诱导轮优化前后的离心泵模型叶轮的汽蚀情况，如图8所示。

由图8可知：由于进口压力较大，诱导轮优化后的泵在小流量工况下叶轮未发生汽蚀;其余工况下的叶轮汽蚀情况也较轻微，仅在叶片根部出现了一些汽泡。pin=0.1MPa时，不同流量工况下，诱导轮优化前后叶轮平均汽泡体积分数，如表6所示。

由表6可知:平均汽泡体积分数都极小甚至为0，汽蚀情况极其轻微，对泵整体的性能无影响；但诱导轮优化后的平均汽泡体积分数都小于优化前。

对比图8和表6可得:诱导轮的优化抑制了叶轮上汽泡的生成;而随着流量的增加，汽蚀的情况会轻微加重。

pin=0.04MPa时，叶轮汽蚀情况对比如下：

当进口压力pin=0．04MPa时，在0．8Q、Q、1．2Q这3种流量工况下，诱导轮优化前后的离心泵模型叶轮的汽蚀情况，如图9所示。

由图9可知：随着进口压力降低至0．04MPa，叶轮表面的汽蚀区域也慢慢变大，逐渐从叶轮轮毂处向外扩散，且汽蚀区域随着流量的增大而增大。

当pin=0．04MPa时，在不同流量工况下，诱导轮优化前后叶轮的平均汽泡体积分数，如表7所示。

由表7可得：在各工况下，相比于优化前，诱导轮叶轮优化后的汽泡体积分数小0．02。

通过对比图8和表7数值可得:汽蚀与流量呈正相关，即流量越大，叶轮的汽蚀区域越大;不论流量大小，优化后的诱导轮对叶轮的汽蚀抑制效果更优。

pin=0．01MPa时，叶轮汽蚀情况对比如下：

当进口压力降低至0．01MPa时，叶轮的汽蚀程度继续加重，此时叶轮表面已有较大的汽蚀区域。

进口压力pin=0．01MPa时，诱导轮优化前后的离心泵模型在0．8Q、Q、1．2Q这3种流量工况下叶轮的汽蚀情况如图10所示。

从图10中可以看出：由于进口压力较小，在各个工况下，诱导轮优化前泵叶轮的汽蚀程度均较重;但随着流量的加大，汽蚀区域逐渐加大，并向轮缘处蔓延。

当pin=0．01MPa时，在不同流量工况下，诱导轮优化前后叶轮平均汽泡体积分数，如表8所示。

由表8可得:在0．8Q、Q、1．2Q工况下，相比优化前，诱导轮优化后的叶轮平均汽泡体积分数分别降低了0．04、0．07和0．08。

综上可得:相比于原型泵，诱导轮优化后的泵叶轮汽蚀区域和平均汽泡体积分数都明显减小。由此可见，优化后的诱导轮对叶轮的汽蚀抑制情况较为明显。

诱导轮优化前后泵临界汽蚀余量对比

在计算大流量离心泵的汽蚀余量时，临界汽蚀余量最为直观。因此，在工程中通常规定，将扬程与无汽蚀时的扬程相比下降3%的点确定为临界点。

对应该性能下降的汽蚀余量称为临界汽蚀余量NPSHc。此时，装置的汽蚀余量为NPSHa=NPSHc。泵的装置汽蚀余量计算公式如下：

式中:pin—水泵进口压力，Pa;ρ—流体密度，kg/m3;g—重力加速度，m/s2;vin—水泵进口处的平均速度，m/s;p—饱和蒸汽压，Pa。

诱导轮优化前后，该离心泵的临界汽蚀余量曲线如图11所示。

由图11可知：在较小流量工况下，诱导轮优化前后对泵的临界汽蚀余量无影响(其原因可能是小流量工况下泵汽蚀本身就较轻微)；随着流量的增大。

诱导轮优化后泵的临界汽蚀余量逐渐小于优化前的，且在大流量工况时，两者的差别又有减小的趋势。

在0．8Q、Q、1．2Q工况下，相比于优化前，优化后诱导轮的泵NPSHc值分别降低了0．06m、0．15m、0．1m。

高速泵诱导轮

就实际使用情况而言，在泵的许用流量范围内，诱导轮的优化对泵汽蚀性能改善有较明显的效果。

作者观点

对大流量离心泵诱导轮进行优化，可以提高离心泵的汽蚀性能。为此，基于诱导轮扬程与泵汽蚀性能呈正相关的规律。

采用响应面分析和数值模拟的方式，探究了诱导轮的导程、叶片厚度和叶片数对大流量离心泵汽蚀性能的影响规律。

通过对诱导轮的响应面进行优化，得到了诱导轮叶片的最优参数，即导程L=150．9mm、叶片厚度T=1mm、叶片数Z=4；在额定工况为280m3/h情况下。

诱导轮扬程相比优化前提高了0．6m，泵的临界汽蚀余量减小了0．15m。由此可见，提高诱导轮扬程可以明显地改善泵的汽蚀性能。

当诱导轮导程L从133mm增加至168.8mm的过程中(T=1mm、Z=4片时)，诱导轮扬程仅仅提高了3%。

由此可见，导程对泵汽蚀性能影响较小，相比于叶片厚度与叶片数，导程带来的影响可以忽略。

当诱导轮叶片厚度T从5mm减小至1mm的过程中(L=150．9mm、Z=4片时)，诱导轮扬程提高了26%。由此可见，在诱导轮叶片强度允许的情况下，减小叶片的厚度可以大幅提高泵的汽蚀性能。

当诱导轮叶片数量Z从2片增加至4片的过程中(L=150．9mm、T=1mm时)，诱导轮扬程提高了34%。由此可见，适当增加诱导轮叶片数量也可以大幅提升泵的汽蚀性能。

但是，上述研究中缺少诱导轮叶片参数的改变对泵内流场带来的影响。因此，在后续的研究中， 将探究诱导轮叶片参数优化对离心泵内流场的影响规律，并分析其内在的原因。

参考文献

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