析因设计资料的方差分析的SPSS操作教程及结果解读

析因设计资料的方差分析的SPSS操作教程及结果解读---孙医生工作室带你学统计学（挑战SCI）第12天

作者/风仕

在上一期，我们主要讲了随机区组设计资料的方差分析的SPSS操作及结果解读，这期开始讲析因设计资料的方差分析的SPSS操作及结果解读，现主要从析因设计资料的方差分析介绍、析因设计资料的方差分析使用条件及案例的SPSS操作演示这几方面进行讲解。

析因设计资料的方差分析介绍

析因设计（factorial design）也称全因子实验设计，是将两个或多个试验因素的各水平进行全面组合,能够分析各试验因素的单独效应（simple effect）、主效应（main effect）和因素间的交互效应（interaction ）。 完全随机设计只考虑一个试验因素，而随机区组设计添加了一个区组因素，但是区组因素并不 是感兴趣的试验因素，而且该设计假定区组因素和试验因素间不存在交互作用。析因设计则考察了多个试验因素，并且能够分析各因素间的交互作用,这是析因设计最大的优点。

析因设计是将两个或多个实验因素的各水平进行交叉分组、全面试验的方法，因此析因设计方差分析被广泛应用于需要分析交互效应和选择最佳组合的实验研究中。

析因设计中最简单就是2×2两因素2水平的析因试验。也就是说，A因素有2水平，B因素有2水平，析因试验就是要让各因素各水平之间全面交叉组合，此时就形成了4个处理组。

析因设计不但可分为主效应和交互效应，也可分析单独效应，故效率较高。但当处理因素较多时，所需的样本含量也会很大。

对析因设计资料，应先分析交叉效应。若交互效应有统计学意义，再进一步分析各因素的单独效应；反之，若交叉效应无统计学意义，则因素间的作用相互独立，分析某一因素的作用只需考虑该因素的主效应即可。

主效应（main effect）：指某一因素各单独效应的平均效应，即某一因素各水平之间的平均差别。

交互效应（interaction effect )：指某一因素的单独效应随着另一因素的水平变化而变化。

简单效应（simple effect）：指固定其中一个因素某一个水平时，探讨另一个因素不同水平的效应之差。当两个因素间存在交互效应，须逐一分析各因素的简单效应。

分析步骤：

①检验假设：

H0：各因素主效应 / 交互作用=0；

H1：各因素主效应 / 交互作用≠0；α = 0.05；

②检验结果：

P>0.05，各因素不同水平下的总体均数全相等 / 各因素之间无交互作用。

P≤0.05，各因素不同水平下的总体均数不全等 / 各因素之间有交互作用。

析因设计资料的方差分析使用条件

两因素析因设计的差分析使用条件：

1.研究的目标（因）变量应为连续变量（计量资料）；

2.各处理组样本（任意组内残差）均符合正态分布（操作时，选择输出残差进行检验，不符合正态分布可用Kruskal-Wallis H检验）；

3.各样本的总体满足方差齐性（输出结果中有）；

4.样本涉及2个处理因素且处理因素至少有两个处理水平；

5.组间组内观测值相互独立。

案例的SPSS操作演示

分析示例

研究者欲研究煤焦油(因素A)以及作用时间(因素B)对细胞毒性的作用，煤焦油含量分别为3 μg/ml(a1) 和75 μg/ml(a2) 两个水平，作用时间分别为6小时(b1)和8小时(b2)。将统一制备的16盒已培养好的细胞随机分为四组，分别接受A、B不同组合情况下的四种处理 (a1b1、a1b2、a2b?、a2b2),测得处理液吸光度的值(%),结果如下：

研究假设

研究问题1:煤焦油含量为3μg/ml 和75 μg/ml 吸光度的总体均数是否相等?

研究问题2:作用时间6小时和8小时吸光度的总体均数是否相等?

研究问题3:不同煤焦油含量对不同作用时间的吸光度测量值有无影响?

数据录入

1.变量视图

名称 a 标签 煤焦油 值1 = 3 μg/ml;2=75μg/ml

名称 b 标签 时间 值1=6小时；2=8小时

名称 x 标签 吸光度

注意：此处对值赋予了标签，这样在结果中便将值用标签来替代，一目了然。但值赋标签只对输出产生影响，并不影响统计结果。

2.数据视图

操作流程

1. 因变量(D): 选入需要分析的因变量(dependent variable),因变量通常指我们所关心的 测量变量，如本例当中的吸光度.x。

固定因子(F) 和随机因子(A ):即通常所说的自变量。固定因子(fixed factor)指该因子在样本中所有可能的水平都出现了，即该因子的所有可能水平均列出了，无需进行外推；而随机因子(random factor)指该因子的所有可能的水平在样本中没有都出现，需要进行外推，可见固 定因子和随机因子是由试验设计决定的，所以你可以根据试验设计的不同，将同一个变量视为固定因子或随机因子均可。本例中研究者关心煤焦油含量和作用时间均无需外推，可视为固定因子。

2.析因设计指两个或多个实验因素各水平的全面组合，即全因子模型，本例包括煤焦油 a(主效应)、作用时间b(主效应)和两因素的交互作用。

3.我们一般需要获知各组均数和标准差，因此选定描述统计(D)。

结果解释

1.下表给出了两处理因素的水平和例数，如煤焦油组的水平为1(3μg/ml) 、2(75μg/ml), 各水平的例数均为8,而时间组的水平为1(6小时)、2(8小时),各水平的例数均为8。该表的出现是由于我们在变量视图窗口对值设定了标签，因此给出了值标签简表。

2.下表给出了各种组合的描述性统计量，即3 μg/ml+6小时、3 μg/ml+8小时、75 μg/ml+6小时、75 μg/ml+8小时、3 μg/ml 、75 μg/ml 、6小时、8小时的所有数据的均数、标准差， 共计9组，大家根据需要进行选取。

3.最重要的方差分析结果出来了(见下表),首先看煤焦油(a)和作用时间(b)交互效应的F=0.696,P=0.421>0.05,故尚不能认为两个因素间存在交互作用。接着看a、b两因素

的主效应，煤焦油(a)中 F=9.655,P=0.009<0.01,认为煤焦油含量为3 μg/ml 和75 μg/ml

两组的总体均数不同，即煤焦油含量对吸光度有影响；而作用时间(b) 中 F=2.465,P=0.142

>0.05,可认为6小时作用时间和8小时两组的总体均数相同，即作用时间对吸光度无影响。

参考：《临床医学研究中的统计分析和图形表达实例详解》

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