一、案例与数据

研究人员在进行培育种子时，发现不同的试验条件，种子产量大不相同，其中预试验条件有3个因素，每个因素有两个水平，研究人员想要得到3个因素和水平的最佳培育条件。部分数据如下（数据虚拟，无实际意义）：

二、分析问题

研究人员想要得到最佳培育条件，共有三个因素两个水平，如果按照传统的做法一共需要进行2*2*2=8次实验，显然一次一次分析次数比较多且繁杂，除此之外我们还可以使用正交实验进行操作得出部分有代表性的实验组合。显然后者更加方便且具有代表性，所以本例子以正交实验进行分析。

三、设计正交表

因为研究人员的最终目的是找出最佳培育条件，所以不能简单的由正交实验完成还需要和极差分析相结合才能找到最适条件。首先进行对正交表进行设计。由于是三因素两水平，所以直接选择就好了。操作如下：

结果如下：

正交表设计后想要继续分析最优“培育条件”就可以使用极差分析或者方差分析，极差分析具有简单直观的优点，对分析的精确度要求不高的筛选实验，一般使用极差分析就够了，如果使用方差分析不考虑交互作用需要满足至少9个自由度，显然数据不满足，但是可以进行极差分析，找到最优组合。

四、整理数据格式

由于极差分析的数据格式比较特殊，所以在进行极差分析之前需要将数据整理成正确的数据格式，如下：

当然最好在上传数据时，添加标签，因为方便后续进行分析，类似如下：

五、极差分析

将处理好的数据上传至系统内进行极差分析，极差分析是一种直观式的分析方法，其也称作R法，通过计算R值（因素极差值）来判断因素的优劣情况，当然还可判断某因素时的最佳水平情况，从而得到最终组合。结果如下：

极差分析表格中可知：从3个因素来看，结合R值（因素极差值）的大小对比可知，因子1温度是最优因素，然后是因子2土壤含水量，最后是因子3土壤含氧量。因而3个因素的优劣排序为：因子1（温度）>因子2（土壤含水量）>因子3（土壤含氧量）。具体结合各因子的最佳水平可知，因子1温度以第2个水平即15℃时最优，因子2土壤含水量以第2个水平即20％最优，因子3土壤含氧量以第2个水平即5％最优。综合上述分析可知：最优组合为温度。最优组合为“温度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％”。

同时也可以通过图形直观观察到：

从“因子各水平均值图”也可以看出最优组合为“温度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％”。

六、总结

正交实验可以极大简化实验次数，由于案例进行演示，如果实验次数更多，更加能看出其便捷性，首先进行正交表的设计，设计好后，整理数据格式，最后进行极差分析，有的数据更适合方差分析，具体问题具体分析，最后发现“温度15度，土壤含水量20％，土壤含氧量5％”为研究员提供了有效信息。