SPSS多元线性回归逐步线性回归

这个视频给大家展示一下用SPSS做多元线性回归。首先看一下原始数据，包含了三个变量，一个是身高，一个体重，一个是肺活量。所做的假设是肺活量，它与身高和体重是相关的，这边的自变量就是身高和体重，因变量是肺活量。

接下来看一下操作怎么实现。点击分析，选择回归线性，因变量是肺活量，自变量是身高体重。接下来统计，估算值勾上，模型拟合勾上，合并拟合勾上，继续图表，进入X，进入Y，正态概率图勾上，确定。这样模型拟合的效果就出来了。

输入的变量有身高和体重，建立的回归的相关系数是0.873，r方达到了0.763，调整之后的r方0.668，说明能够被纳入该模型的自变量的比例达到了百分之66.8，说明拟合效果还是比较好的。德宾沃尔森的系数在2.083，在1.5-2.5的范围之内，说明接近2，说明残差的自相关性很少。

接下来是回归的方差分析，显著性水平是0.027，是小于0.05的，说明理论回归方程是具有统计学意义的。这边发现对两个身高和体重的系数的检验的显著性都已经大于了0.05，说明建立的这个方程并不合理。可能是因为这两个当中其中一个与肺活量本身并没有显著性的关系，只是另外一个有显著性的关系，所以导致了构建的这个方程是显著的，但它们的系数各自的不是显著的，所以这时候就要重新分析一下。

再回到分析，回归线性，选择的时候不是把两个都输入进去，选择一个步进，逐步线性回归的方法，它会把因变量这边对因变量影响不显著的自动删除掉，其他保持不变，点确定。这是逐步线性回归分析之后得到的结果。

可以发现调整之后的r方是0.72，较之前有一个很大的提升，回归的显著性水平是0.005，显然是非常显著的，是具有统计性意义的。建立的回归系数的方程只有身高保留了，另外一个给删除了，这边所建立的方程的显著性水平是0.005，那是小于0.05了，说明是有显著性统计意义的。最终所构建的方程就是y等于0.03乘以身高再减去2.032。残差分析的图在0之间上下飘动，是近似服从侦探分布的。

综上，基于逐步线性回归分析之后所构建的这个方程，满足理论模型的一个假定条件。