一、实验目的

本节视频的目的是了解一元线性回归定义、了解一元线性回归简单数学推导、通过一元线性回归预测模型，掌握预测模型的建立和应用方法，了解线性回归模型的基本原理。

实验原理

线性回归

线性回归分为：一元线性回归和多元线性回归。很明显一元只有一个自变量，多元有多个自变量。线性回归模型属于经典的统计学模型，该模型的应用场景是根据已知的变量（自变量）来预测某个连续的数值变量（因变量）。

例如，餐厅根据每天的营业数据（包括菜谱价格、就餐人数、预定人数、特价菜折扣等）预测就餐规模或营业额;网站根据访问的历史数据（包括新用户的注册量、老用户的活跃度、网页内容的更新频率等）预测用户的支付转化率；医院根据患者的病历数据(如体检指标、药物服用情况、平时的饮食习惯等)预测某种疾病发生的概率。站在数据挖掘的角度看待线性回归模型，它属于一种有监督的学习算法，即在建模过程中必须同时具备自变量x和因变量y。

一元线性回归数学公式

y = b + kx 或者 hθ(x) = θ0 + θ1*x

这个方程对应的图像是一条直线，称作回归线。其中，线性回归本质就是寻找代价函数最小的斜率和截距，b(θ1)为模型的截距项，k(θ0)为模型的斜率项。

损失函数使用最小二乘法：

使误差平方和j(θ0, θ1) = 1/2m * ∑[i-1, m](y^i - hθ(x^i))^2 最小。

线性回归的过程

（1）使用梯度下降算法解决如何一步步调整参数，使代价函数达到最小值，从而确定参数θ0和θ1，再确定模型，梯度下降算法只适用凸函数。

（2）参数的结果与初始值的选取有极大关系，选不好容易陷入局部极小值，而不是全局最小值，一直求导求得代价函数的最小值。

三、实验设备

本实验中使用的软件为VMware17+Ubuntu18.04.4 和串口调试工具Xshell。

本实验中使用的是TL3568-PlusTEB实验箱，所需的配件为Micro SD卡、Type-C线、电源和网线。

四、操作现象

硬件连接

（1）将Ubuntu系统启动卡插至Micro SD卡槽。

（2）使用Type-C线连接USB TO UART2调试串口到PC机。

（3）将实验箱ETH0 RGMII网口（COM21）通过网线连接至路由器。

（4）连接实验箱电源，先不要上电。

软件操作

（1）先在设备管理器查看串口的端口号；

（2）再设置串口调试工具，波特率设置为1500000，点击连接，在Xshell调试终端会显示连接成功。

（3）连接成功后，拨动实验箱的电源开关，将实验箱上电。

（4）系统启动成功后，输入账户密码登录即可（账密均为：tronlong）

（5）登录成功后，查询实验箱的网口地址。

拷贝文件

我们先打开Ubuntu，将Demo文件夹拷贝到RK3568目录下。

"Ctrl+Alt+T"打开控制台，执行命令将文件拷贝至实验箱文件系统（根据实验箱实际IP地址修改命令）。

运行程序

在串口调试窗口执行命令，启动开发环境

在网页输入地址，即可打开登录界面 （根据实际IP地址修改网页地址）。

输入密码：tronlong，登录。

在程序目录，双击打开程序，点击重新运行程序。

等待右上角的进度饼图变白，程序运行完成。

在程序最下方，会显示运行结果。

程序读取文件，并进行绘图。

程序设置最大迭代次数是5000，每迭代500次，输出一次图像和数据。

最终得出代价函数最小的斜率和截距。