单因素方差分析

现实中我们经常需要对某些事件的结果进行原因分析，比如仪器测试结果受到那些因素影响。这些因素有时是一个，有时是多个，分析对象是一个的因素的时候就是单因素分析。我们会改变这个因素测量结果，改变因素的不同值称为水平，比如分别测试浓度的高中低三个水平。分析的对象主要是不同水平下数据的差异，体现在均值会变化。将均值的变化转换为对方差的分析是这个方法最主要的特点。而方差的变化体现在系统误差与因素误差两个方面，这两个误差的期望除以自由度均为方差的无偏估计，进而通过讨论样本两个误差期望的比值来确定假设的拒绝域。所以其核心思想就是将均值相等的假设转换为了方差估计量，通过F检验来确定是否接受。理解了单因素分析，多因素分析就好理解了，就是增了不同因素对方差的贡献以及考虑因素之间的相互作用。