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农历十一月十七日 2023/12/ 29

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每日一练

/ Daily Exercises

题目：统计所有小于非负整数n的质数的数量

题目分析

题目要求我们统计所有小于非负整数n的质数的数量。质数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2，3，5，7等。我们可以用一个循环来遍历从2到n-1的所有整数，对每个整数判断是否是质数，如果是，就累加一个计数器。判断一个整数是否是质数的方法有多种，最简单的一种是用一个内层循环遍历从2到该整数的平方根的所有整数，看是否有能够整除该整数的因子，如果有，就说明该整数不是质数，否则就是质数。这种方法的时间复杂度是O(n*sqrt(n))，空间复杂度是O(1)。

程序展示

根据上述的分析，我们可以用以下的C语言程序来实现题目的要求。该程序在VC6.0的环境下运行正常，输入一个非负整数n，输出小于n的质数的数量。

#include 
#include 
// 判断一个整数是否是质数的函数
int is_prime(int x)
{
    int i;
    // 如果x小于2，返回0，表示不是质数
    if (x < 2)
        return 0;
    // 如果x等于2，返回1，表示是质数
    if (x == 2)
        return 1;
    // 如果x是偶数，返回0，表示不是质数
    if (x % 2 == 0)
        return 0;
    // 从3到x的平方根遍历所有奇数，看是否有能够整除x的因子
    for (i = 3; i <= sqrt(x); i += 2)
    {
        // 如果有，返回0，表示不是质数
        if (x % i == 0)
            return 0;
    }
    // 如果没有，返回1，表示是质数
    return 1;
}
// 主函数
int main()
{
    int n, i, count = 0;
    // 输入一个非负整数n
    printf("请输入一个非负整数n：\n");
    scanf("%d", &n);
    // 遍历从2到n-1的所有整数，判断是否是质数，如果是，累加计数器
    for (i = 2; i < n; i++)
    {
        if (is_prime(i))
            count++;
    }
    // 输出小于n的质数的数量
    printf("小于%d的质数的数量是%d\n", n, count);
    return 0;
}

程序测试

为了验证我们的程序是否正确，我们可以用一些测试用例来检验。

编译程序，输入一个非负整数：10。

经过计算，得出小于10的质数是数量是4个

源代码获取

下期题目

题目：

克隆图

给你无向连通(
https://baike.baidu.com/item/连通图/6460995?fr=aladdin)图中一个节点的引用，请你返回该图的深拷贝(
https://baike.baidu.com/item/深拷贝/22785317?fr=aladdin) (克)。

图中的每个节点都包含它的值 val (int) 和其邻居的列

表 (list[Node])。

class Node f

public int val;

public List neighbors;

}

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