GRE数学冷门考点“循环小数和分数互化”你会吗?

据前方线报，GRE数学的难度近年来一直居高不下，而最近的这两次考试难度再创新高。

甚至难倒了不少专业人士，一些数学专业的小伙伴都留下了惨痛的泪水。

因为GRE的数学跟数学专业所研究的数学不能说一模一样，可以说是毫！无！关！系！

比如今天我要给大家讲的这个考点——循环小数和分数互化。

它基本是小学的奥数中会学到的东西，你知道这是一番什么样的操作吗？

一个有限小数化成分数我们都知道如何处理，比如0.36就等于36/100，然后约分成9/25就可以了。

但是如果是0.36呢？循环小数如何变成分数呢？

对于这种整数部分是0的纯循环小数来就讲，你只需要记住以下步骤：

第一步：确定循环节，即数字是以谁为一节进行循环。

0.36 的循环节是36，也就是以36为一节在循环 。

第二步：把循环节写在分子上，循环节有几位，就在分母写几个9。

36是循环节，放在分子上；循环节有2位，所以在分母上写2个9，那么这个分数就是36/99，约分之后也就是4/11。

你可以用计算器按一下4/11是不是等于0.36？so amazing~

知道了这个办法，看你会不会做这个题？

例题：

What is the sum of the repeating decimals of the form 0.cd, where c and d are digits such that c＜d and c+d=5？

A. 37/99

B. 21/50

C. 14/33

D. 123/100

E. 41/33

根据上面说的办法，0.cd = cd/99, 要满足c＜d且c+d=5，那么可以是c=0, d=5或者c=1, d=4或c=2, d=3的3种组合，因此(05/99)+(14/99)+(23/99)=42/99=14/33，因此答案选C选项。

你学废了吗？

再来挑战一下下面这个难度系数5.0的题？

例题：

The repeating decimal 1.ab , where a and b are different digits, is equivalent to the fraction n/d, where n and d are positive integers whose greatest common factor is 1. What is the greatest possible value of n+d?

A. 296

B. 297

C. 298

D. 299

E. 301

解析：先把循环小数化成分数:

1.ab=1+0.ab=1+(ab/99)=(99+ab)/99=n/d

n和d互质，要尽可能保持最大，那尽量让ab更大且分子分母最好不要约分，要不然数字会变小。

注意a和b是不同的两个数字，所以最大就取9和8，99+98 = 197，197刚好和99互质，因此n+d的最大值= 197 + 99 = 296，选择A。

大家感觉如何？

如果这一点还不够你尝鲜，还想拓展其他关于分数小数互化的知识点，或者简单粗暴想更早搞定GRE数学。那就课上见吧！你会有意想不到的收获。

如图所示：

课上我会将GRE数学的所有考点，以及对应的解题方法全部讲到。

我还将所有知识点进行了分类整

理

，挑出了重点难点知识点和题目来详细讲解，帮大家攻克冲170所需的难点。

同时，阻碍大家拿170还有一个重要因素，那就是现在的GRE数学坑点巨多，所以课堂上我也会将常见的坑点和套路进行讲解，让大家提前辨坑，考试不踩雷。

为了帮助大家提升做题速度，课堂上还会讲解一些题目的最优解法。

4个维度同时出击，帮大家更快的搞定GRE数学。