1、2024高考压轴题风向——离散分析

前面几期文章分享过杭州二模和广东二模这两套数学试卷（也是最近这段时间考的），从这两套试卷反映出来的共同信息是新高考数学压轴题更倾向于“概率专题”，关于概率压轴我之前也说的很多的，这是和我们现实生活密切相关的，毕竟理论技术研究最终还是要落地到实际中，现如今比较热门的“人工智能”和“神经网络”，其背后的数学底层原理就是概率论（全概率公式、贝叶斯公式），概率叶轴也是在提醒我们“概率”相关知识在后续进一步学习中有着举足轻重的地位。

本期给大家分享刚刚过去的“南京二模”，这套数学试卷的压轴题是“数列”，你也许会说这套试卷没有将概率作为压轴，但认真思考一下，概率和数列本质是差不多，都是离散序列的分析。

以前大家对于高考数学压轴题的印象可以说直接与“导数专题”绑定在一起，所以高考备考想冲刺高分的学生一定会刷各种导数压轴题培养自己的函数思维。

但是近年来新高考改革，导数压轴题不再是独一份，2019新课标1卷理科数学的21题和2021年新高考2卷的21题就是综合性很强的概率题目，至于我提到的概率和数列本质都是离散序列分析也是站在高中数学的角度总结的，因为高中概率虽然讲了正态分布，但主要还是研究的是离散型随机变量（二项分布、超几何分布），一般来说概率压轴的题目最终都是需要求一个无穷离散型随机变量的分布列，既然取值有无穷多，无法进行枚举，只能通过分析状态转移过程得出递推公式，最终依然还是回归数列，将分布列看作是数列，等价于根据递推公式求解数列通项公式，从这个角度看概率压轴的本质还是要借助数列的分析。

准确的说，目前高考压轴题的中心是在往离散序列分析转移的，以前的导数压轴题研究的是连续函数，主要是通过求导分析导函数正负以及原函数单调性和极值点进行的。现在大部分试卷的压轴题考察的都是离散序列分析（概率压轴和数列压轴），这类题目分析的核心是数列的知识（根据不同的递推模型求解通项），这一点大家在备考中要格外留意。

2、2024南京二模

现在给大家分享2024年5月6日进行的“南京二模”考试题，这套试卷我基本看完了，我个人觉得这套试卷题型设置很不错的，中等学生只要基础够扎实，也是能够拿到较高分数的；同时在区分度上，这套试卷的11,14,18,19还是有难度的，11对应立体几何分析（难度中偏上），14主要是对三次函数图像性质的分析（中心对称性），18圆锥曲线第二问是一个动点定值问题，切入有点难，19题最后一问是数列压轴，前两问我觉得不是很难，但是第三问的分析用了比较多的技巧，对数列基本功的要求比较高，还是很有难度的。

3、试卷PDF获取

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