离散数学中关于名次的问题（离散数学命题的定义）

离散数学常常用在逻辑推理的地方。

比如下面这个例子。

A、B、C、D四人进行百米竞赛，观众甲、乙、丙预报比赛的名次为甲说：“C第一、B第二”；乙说：“C第二、D第三”；丙说：“A第二、D第四”。比赛结束后发现甲、乙、丙每人报告的情况都是各对一半，试问实际名次如何（假如无并列者）？

这里的（1）式，是因为甲说的：“C第一、B第二”只有一半是对的。

先假设C第一是对的，则B第二是错的，(C1∧notB2)的结果是1，而(notC1∧B2)的结果是0，

(C1∧notB2)∨(notC1∧B2) T成立。

再假设B第二是对的，则C第一是错的，(C1∧notB2)∨(notC1∧B2) T同样成立。

这里用到了分配律：

最后得到的这个结果不存在矛盾的地方，所以是正确的。

整个过程就是先按照题目中给出的条件，然后一步步得到不会相互矛盾的结果。