计算机原理-进制转换

下面来讲一个最重要的知识点进制转换。包含任意进制与十进制的转换，二进制与八进制和十六进制的转换，真值和机器数。

首先从我们最熟悉的十进制来分析转换思路。想想我们是如何来认识这个十进制数的，十进制：75 分为十位和个位，那么为什么会分成10位和个位呢？拆开来

75

70+5

7*10+5*1

7*10^1+5*10^0

可以得出一个结论：是由每一位上的数码乘以这个权重。

R 进制：KnKn-1…….K2K1K0

=Kn*r^n+Kn-1*r^n-1+K2*r^2+K1*r^1+K0*r^0+K-1*r^-1….

我们就天然的得出了任意进制，转换成十进制的方法。

接下来我们要做一个反向的过程，就是从十进制转换到任意进制。就是求K的过程

这里要注意的是小数的十进制，是无法找到一个精确的二进制来表示他的值的。整数部分是可以找到一对一的编码来对应。

二进制—》四进制 八进制 十六进制

n位一组，每组转换成相应进制的符号