图文详解进制转换 进制转换器方法

进制

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

位权

位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方。

比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000，

2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8。

二进制与十进制之间转换

• 十进制转二进制

方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

• 二进制转十进制

方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

二进制与八进制之间转换

• 二进制转八进制

方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）

• 八进制转二进制

方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

二进制与十六进制之间转换

• 二进制转十六进制

方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）

• 十六进制转二进制

方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

十进制与八进制与十六进制之间转换

• 十进制转八进制或者十六进制有两种方法

第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

八进制或者十六进制转十进制

• 方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

八进制与十六进制之间转换

• 八进制与十六进制之间的转换有两种方法（不再做图片用法解释）

第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。