西门子PLC基础—「二进制--十进制--十六进制」

全是干货

数进制及其转换

（1）数位：是指数码在一个数中所处的位置。

（2）基数：是指某个进制数中允许选用的基本数码的个数。

（3）位权：是指在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就是此种进位计数制中该数位上的位权。

（1）十进制：

以10为基数的计数体制称为十进制。采用10个数码0～9， 进位规则是逢10进1。在十进制中，每个数码的位置不同时，它所代表的数值也不同。

如：123=1×102+2×101+3×100

（2）二进制：

以2为基数的计数体制称为二进制。采用2个数码0、1，进位规则是逢2进1。在二进制中，每个数码的位置不同时，它所代表的数值也不同。

如：10100 =1×24+0×23+1×22+0×21+0×20

（3）十六进制

以16为基数的计数体制称为十六进制。采用16个数码0～9、A～F，用A～F分别表示10～15，进位规则是逢16进1。在十六进制中，每个数码的位置不同时，它所代表的数值也不同。

如：45AC=4×163 +5×162+A×161+C×160

十进制数转二进制数：

方法：除二取余倒序法

示例一：将十进制数（19）转换成二进制数。

步骤：

19除2商为“9”余数为“1”

9 除2商为“4”余数为“1”

4除2商为“2”余数为“0”

2除2商为“1”余数为“0”

除2除到商为“1”为止，然后将余数部分顺序倒过来即为二进制数值。

即十进制数19转换成二进制数为：10011

示例二：将十进制数（8）转换成二进制数。

步骤：

8除以2商为“4”余数为“0”

4除以2商为“2” 余数为“0”

2除以2商为“1” 余数为“0”

除2除到商为“1”为止，然后将余数部分顺序倒过来即为二进制数值。

即十进制数8转换成二进制数为：1000

二进制数转十进制数：

方法：将二进制数的每一位基数为“1”的数的位权相加。

示例一：将二进制数（1010110）转换成十进制数。

步骤：1010110=1×26+1×24+1×22+1×21

=64+16+4+2

=86

二进制数（1010110）转换成十进制为（86）

位权示意：

示例二：将二进制数（100101）转换成十进制数。

步骤：100101=1×25+1×22+1×20

=32+4+1

=37

二进制数（100101）转换成十进制为（37）

位权示意：

十六进制数转二进制数：

方法：一位十六进制数由二进制数的最低四位来表示。

示例一：将十六进制数（F3）转换成二进制式数。

16#F3=11110011

即将十六进制数（F3）转换成二进制式为：（11110011）

示例二：将十六进制数（1A3）转换成二进制式数。

16#1A3=000110100011

即将十六进制数（1A3）转换成二进制数为：（110100011）

示例三：将十六进制数（2A9F）转换成二进制式数。

16#2A9F=0010101010011111

十六进制数（2A9F）转换成二进制式数为：（10101010011111）

二进制数转十六进制数：

方法：以二进制数最低一位开始连续的四位为一组合并成一位十六进制数。

示例一：将二进制数（1010110）转换成十六进制数。

1010110=16#56

即将二进制（1010110）转换成十六进制数为（56）

注：任何数的零次方等于“1”，任何数的1次方就等于该数。

示例二：将二进制数（1101110100111）转换成十六进制数。

1101110100111=16#1BA7

即将二进制（1101110100111）转换成十六进制数为（1BA7）