数字游戏(七):各进制之间的转化 进制转换数学

十进制→其他进制怎么操作呢？ 例如：用十进制456换算如下：

上述456换算为八进制：除以8得57余0，57除以8得7余1，7除以8得0余7，此时余数分别为0，1，7，将此数由下往上排列得710，此时此数为八进制的710

（注：二进制，十六进制算法相同，最后商为零时停止取余，逆序排列余数即可）

那么：

其他进制→十进制怎么计算呢？以八进制710，二进制1010为例，换算如下：

（注：十六进制算法相同，进制数从低位到高位（即从右往左，第0位开始）计算，第0位的权值是进制数的0次方，第1位的权值是进制数的1次方......以此类推，计算后求和）

二进制→八进制

例：二进制111001000转化为八进制三合一法（即：从二进制数的最后一位往前取三位，位数不够以0补齐）

①在二进制111001000中取000=八进制中的0

②在二进制111001000中取001=八进制中的1

③在二进制111001000中取111=八进制中的7

即：二进制111001000=八进制710

八进制转化二进制用此方法逆推即可一分三法（即：八进制数每一位分为以0和1组和的二进制数）

二进制→十六进制

例：二进制111001000转化为十六进制四合一法（即：从二进制数的最后一位往前取四位，位数不够以0补齐）

①在二进制111001000中取1000=十六进制中的8

②在二进制111001000中取1100=十六进制中的C

③在二进制111001000中取0001=十六进制中的1

即：二进制111001000=十六进制1C8

十六进制转化二进制用此方法逆推即可一分四法（即：十六进制数每一位分为以0和1组和的二进制数）

八进制和十六进制之间的转化

可以用二进制和十进制进行中转即：先将八进制转化为二进制再将二进制转化为十六进制，

或者将八进制转化为十进制再将十进制转化为十六进制。