翻折(折叠)问题中的那些事儿 翻折与折叠的区别

翻折和折叠类题型一直是中考数学的热点题型，翻折题型是热点也是难点，常见于填空题、解答题，和其他知识结合构成综合大题也很常见，难度中等偏上，是拉开分数的题目，一般都是三角形翻折，或者四边形翻折，是中考数学高分必须掌握的题型。

近几年来，中考数学命题水平逐渐提高，对于知识点的考察很全面，难易程度把控很好，很多题目生动新颖，别出一格，打破了常见的一个题型万年不变的老套路，作为学生，也要适应这种改变，基础知识要学扎实，能灵活运用各个知识点，以不变而应万变，才能掌控越来越多的新题型！

翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的。以这个性质为基础，结合圆的性质，三角形相似，勾股定理设方程思想来考查。那么碰到这类题型，我们的思路就要以翻折性质为基础，结合题中的条件，或利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题！

对于翻折和折叠题型分两个题型来讲:

一类题型就是直接计算型，另一类是涉及到分类讨论型，由浅入深难度逐步加大，，掌握好分类讨论型的翻折问题，那么拿下中考数学翻折题型就没问题了！

解决翻折题型的策略

一：利用翻折的性质：

①翻折前后两个图形全等。对应边相等，对应角相等

②对应点连线被对称轴垂直平分

二：结合相关图形的性质（三角形，四边形等）

三：运用勾股定理或者三角形相似建立方程。

翻折折叠题型（一），直接计算型，运用翻折的性质，结合题中的条件，或利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题！一般难度小，我们要多做一些这些题型，熟练翻折的性质，以及常见的解题套路！

翻折折叠题型（二），分类讨论型，运用翻折的性质，结合题中的条件，或利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题！一般难度较大，需要综合运用题中的条件，多种情况讨论分析，需要准确的画图，才能准确分析！

【例题讲解】

一．将三角形的部分折叠

二．将平行四边形的部分折叠

三．过一边中点折叠

基本图形：如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADB沿AD翻折得到△ADE，

连接CE.

结论1：（1）∵∠DCE=∠1,∠2=∠3,∠DCE+∠1=∠2+∠3 ∴∠DCE+∠1=∠2+∠3

（2）CE∥AD BE⊥AD（对应点和中点所在线段端点的连线与折痕平行或垂直）

结论2：（1）连接BE ∵BD=ED=CD ∴∠DCE=∠1,∠2=∠3 ∴∠BEC=90°

（2）∠BEC=90°

结论3：（1）BE与AD相交于点F ∵AD 垂直平分BE ∴是BE的中点 ∴DF是△BCE的中位线

（2）DF是△BCE的中位线

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