#初中几何如何做辅助线 #初中几何如何做辅助线

来看第二种情况，圆上的点到定直线的最值问题。

圆上的点 q 点在圆上运动，这是边上的一条直线。

什么时候 q 点运动到什么位置，到直线的距离会出现最大或最小值？

看一下，这样子运动，圆心肯定要过。过圆心会出现什么？这儿有一个焦点 q2，这儿有一个焦点 q1，肯定是这样。如果这一是 p，那是 pq1，它就是最小值。pq2 就是最大值。

无论是第一种还是第二种情况，是不是都要过圆心才会出现最大值或最小值。

来看具体的题目，这是一个圆，这是一个梯形，a、b 是直径，p 点在圆上运动。问什么时候 pdc 也就是面积会是最小值？这里面出现了一个梯形，如果出现这样的梯形怎么处理？正常的处理办法是怎样的处理办法？也就是做一个高。

把梯形先进行分解一下，因为对梯形的了解并不多，了解最多的是三角形、矩形、正方形。如果把梯形做个高，立马可以知道这就是二，这就是四，总长是六，这儿的长就是四，一看这是四，这是四就是等腰直角三角形，这儿是四十五度的角，这个就是四倍根二。

问题来了，求最小值这个底是不是知道了？也就是不要求高的最小值。刚刚知道了，点到圆上的动点到直线最小的距离是要过圆心的，焦点会出现最小值，也就说在这上运动，运动出现肯定是要过圆心的，出现最小值。

又出了一个问题，这个地点是不是正好就是这个点，也就是到底是教育这点还是教育这点还是教育这点好教育地点？这就是解决问题的核心点。

再来看一下这一题，根据刚刚的推理，这是垂直的，如果这连为 h，这是二，这是四，这是四倍根号二，而它是四十五度角。

连接一下 od 来看一下，讨论一下，这是二，这是二，它也是四十五度的角，这儿也是四十五度的角，这儿同样是四十五度的角，就可以知道其实就是 od，就是垂直于 dc 的，就好解决了。如果这交于一点 m，也就是求 dm，是不是就可以了？dm 是不是就等于一个 od 减去它的半径？来看看 od 是多少？根据这是等腰直角三角形，所以 od 等于二倍根二，dm 等于二倍根号二减，所以三角形的面积的最小值 s 等于四倍的根号二乘以二倍根号二减二，然后再乘以二分之一，就等于二倍根号二乘以二倍根号二减二，就是八减去四倍根号二，所以面积的最小值就是八减去四倍根号二。