基于世界坐标系下的零件设计方法 世界坐标的作用

数星期前，有人问说，如何才能保证零件可基于世界坐标系进行设计，而又不影响建模

恰巧是昨晚，吾之小伙伴check一个坐标系变换功能有出入，我随便推导下，分享一番，还望少批评多鼓励。

【背景】

存在即是合理的，在装配时，零部件自身的坐标系和世界坐标系默认是重合的，因此，若产品是基于世界坐标系进行设计的，由于基准一致，装配在一块就无须再进行约束操作。当然，搞事情难免有所束缚，也就是会影响到建模效率，不能忍也。因而，才会衍生出开发需求，吾之其一方案：基于零件内部轴系进行设计，按照固有方式进行装配约束（会更改零件局部坐标系），最后程序计算零件姿态，将零件局部坐标系和世界坐标系重合，仅由更改轴系参数保证位置位姿。

推导书稿

【原理】

在CATIA中，涉及多个坐标系，有世界坐标系、局部坐标系、和零件内的轴系。一般而言，世界坐标系是顶级参考，局部坐标系基于父层甚至世界坐标系来表征的，而轴系是创建在零件体内部，是相对于零件自身坐标系而言的。装配的本质就是坐标系的构造，搭建了立体的产品。

轴系图、装配结构图

直奔此本目的，对问题进行抽象有：轴系A在坐标系B下的表示为P,坐标系B在世界坐标系C下的表示为Q,求取轴系A在C下的表示M。有结论：M=Q*P

• Q通过GetAbsPosition，直接获取其在世界坐标系下的表示

• P通过CATIMf3DAxisSystem接口，间接构建其在轴系B下的表示

【验证】

通过程序进行了结论验证，执行前后效果如下图所示。

执行前，局部坐标系未与世界坐标系重合

执行后，两坐标系重合，轴系参数发生变化

【Reference】

1. 坐标系表征

坐标系A在坐标系B下的表征用4阶齐次矩阵表示：

矩阵表征

其中， X轴向量为（ax,ay,az）、Y轴向量为（bx,by,bz）、Z轴向量为（cx,cy,cz）、原点坐标P为（px,py,pz）

2. 求取坐标系值

上述坐标系是个4×4的矩阵，在CAA中对应着专门的数据类型: CATMathTransformation，通过该类可以对矩阵进行求逆、点乘、叉乘等操作。通过CATMathTransformation::SetCoef()和CATMathTransformation::GetCoef()可以设置和获取一个坐标系矩阵的值。该数据从CATIProduct的接口获取而来的，其中如SetAbsPosition操作的则是当前对象相对于世界坐标系的值，SetPosition则需要给定参考对象。读写关系具体如下图所示。

装配关系变换

3. 求取轴系对象

轴系的值可以通过CATIMf3DAxisSystem（GetOrigin、GetVectors）接口进行操作。具体使用方法见CAA Help Viewer和Encyclopedia。不赘述。

欢迎关注： CAA二次开发 （微信公众号）

开发深似海、疑义相与析！