一文读懂PID控制算法从原理上真正理解

PID说明：

当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关键的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

注：P表示比例；I表示积分；D表示微分。

PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e(t）与输出u(t）的关系为：

u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]式中积分的上下限分别是0和t

因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]

其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。

指令解读说明：

用于进行PID控制的PID运算程序，当驱动条件成立时，每当到达采样时间的PID指令在其后扫描时进行PID运算。

指令操作数说明：

S1.：PID设定设定值或目标值（SV）。

S2.：PID设定测定值或反馈值（PV）。

S3.：PID设定控制参数首地址，设定PID运算参数连续占用25个地址。

D. ：PID控制输出值（MV）。

即：当驱动条件成立时，每当到达采样时间后的扫描周期内把寄存在D0的数据（设定值SV）与寄存在D1的数据（反馈值PV）进行比较，其差值进行PID控制运算，运算出来的结果存放在D50（输出值MV）中，PID运算控制参数由D100（控制参数设定首地址）为首的连续25个寄存器设定。

PID控制参数（S3.）说明：

D102（S3+2）：输入滤波常数（a），设定范围：0~99%，设定为0时无输入滤波，一般我们设定为50%即可，即MOV K50 D102。

D103（S3+3）：比例增益（P），设定范围：0~32767%

D104（S3+4）：积分时间（I），设定范围：0~32767（×100ms）设定为0时无积分处理。

D105（S3+5）：微分增益（KD），设定范围：0~100%，设定为0时无微分增益。

D106（S3+6）：微分时间（D），设定范围：0~32767（×100ms）设定为0时无微分处理。

D107（S3+7）~D119（S3+19）：PID运算内部处理占用，无需设定。

D120（S3+20）：输入变化量增加报警设定，设定范围：0~32767，D101（S3+1）（ACT）的bit1=1时有效。

D121（S3+21）：输入变化量减少报警设定，设定范围：0~32767，D101（S3+1）（ACT）的bit1=1时有效。

D122（S3+22）：输出变化量增加报警设定或输出上限设定，输出变化量增加报警设定设定范围：0~32767，D101（S3+1）（ACT）的bit2=1，bit5=0时有效。输出上限设定设定范围：-32768~32767，D101（S3+1）（ACT）的bit2=0，bit5=1时有效。

D123（S3+23）：输出变化量减少报警设定或输出下限设定，输出变化量减少报警设定设定范围：0~32767，D101（S3+1）（ACT）的bit2=1，bit5=0时有效。输出下限设定设定范围：-32768~32767，D101（S3+1）（ACT）的bit2=0，bit5=1时有效。

D124（S3+24）：报警输出，D101（S3+1）（ACT）的bit1=1或bit2=1时有效。bit0输入变化量增加溢出；bit1输入变化量减少溢出；bit2输出变化量增加溢出；bit3输出变化量减少溢出

采样时间（Ts）

指的是PID指令相邻两次计算的时间间隔，一般情况下不能小于PLC的一个扫描周期，且确定了采样时间后，实际运算时，仍会存在误差，最大误差为-（一个扫描周期+1ms）~+（1个扫描周期）。

动作方向（ACT）

动作方向是指当反馈测定值增加时，输出值是增大还是减小，当输出值随反馈值增加而增加时为正动作，当输出值随反馈值的增加而减少时，则为逆动作。

输入滤波常数（a）

当反馈值输入到PLC后，先进行数字滤波处理，再进行PID运算，有更好的使测定值变化平滑的控制效果

比例控制（P）

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

积分控制（I）

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

微分控制（D）

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

输出限定

当PID控制输出值超过了设定的输出上下限值时，则按照设定的输出上下限值输出。